Тимур Кол родился 23 августа 2006 года в Москве. Воспитанник школы ЦСКА. В конце 2021 года защитник перешел в систему «Авангарда». Играл за команды МХЛ, ВХЛ и КХЛ. В мае 2024 года Кол был обменян В СКА.

В сезоне 2024/2025 регулярно привлекался к основной команде СКА и провел 11 матчей в регулярном чемпионате КХЛ, очков не набрал, заработав положительный коэффициент полезности «+3». Кроме того, на счету 18-летнего защитника 31 игра в МХЛ, 13 (2+11) результативных баллов и показатель полезности «+9». Вместе со «СКА-1946» игрок обороны с левым хватом стал финалистом Кубка Харламова.