Никита Есипов родился 26-го апреля 2007-го года в Курске.

Свой хоккейный путь начал в школе «Сокол», позже перебрался в школу московского ЦСКА.

В МХЛ дебютировал 9-го сентября 2023-го года в матче против «Академии Михайлова». Первую шайбу забросил 4-го сентября 2024-го года.

В результате обмена, который состоялся 30-го июля 2025-го года, перешел в московское «Динамо». В сезоне 2025/2026 провел 31 игру и заработал 10 (3+7) результативных баллов.

Всего на счету нападающего в Молодежной Хоккейной Лиге 76 сыгранных матчей и 17 (5+12) набранных очков.