Алексей Скляренко родился 1-го сентября 2006-го года в Москве. Начал свою хоккейную карьеру в Можайске, в школе «Драгуны». Позже перешел в школу «Витязя».

В МХЛ дебютировал в сезоне 2023/2024 за «Капитан». Летом 2024-го сменил команду на «Русских Витязей», где 19-го января 2025-го года забросил свою первую шайбу в Молодежной Хоккейной Лиге.

Летом 2025-го года присоединился на предсезонных сборах к молодежке  московского «Динамо».